Calcularea duratei de viață a rulmenților: formule, rapoarte de încărcare și ore reale de serviciu

Un rulment al cutiei de viteze care se defectează după nouă luni este rareori rezultatul unei aritmetici proaste. Calculul duratei de viață a rulmentului este o formulă scurtă, dar numărul pe care îl produce depinde de intrările care provin de la mașină mai degrabă decât din catalog: sarcina dinamică echivalentă, viteza reală de funcționare, filmul de lubrifiere și nivelul de contaminare.

Răspunsul, declarat dinainte, este că durata de viață nominală de bază urmează L10 = (C / P)^p, unde C este sarcina dinamică, P este sarcina dinamică echivalentă și p este 3 pentru rulmenți cu bile și 10/3 pentru rulmenți cu role. Deoarece raportul de sarcină este ridicat la o putere, rezultatul este mult mai sensibil la P decât la orice altceva din ecuație. Mutarea raportului de încărcare de la 0,10 la 0,12 elimină aproximativ 42% din durata de viață calculată și nicio grăsime premium nu o va da înapoi.

Ceea ce urmează acoperă formula în sine, factorii de ajustare care transformă un L10 teoretic într-un număr pe care îl puteți planifica întreținerea, patru comparații vizuale ale sarcinilor, condițiilor și tipurilor de rulmenți și o scurtă listă de verificare de rulat înainte de a vă angaja la un interval de service.

Formula de bază și un exemplu lucrat

Durata de viață nominală de bază L10 este durata de viață pe care 90% dintr-un grup identic de rulmenți o atinge sau o depășește înainte de primul semn de oboseală a materialului. În mod normal, este exprimat în milioane de rotații, care se transformă în ore odată ce viteza este cunoscută.

L10 = (C / P)^p, în milioane de revoluții. L10h = (1.000.000 / (60 n)) înmulțit cu (C / P)^p, în ore de funcționare, unde n este viteza în rotații pe minut.

Luați un rulment adânc cu bile cu o capacitate dinamică C de 14 kN, o sarcină echivalentă P de 1,4 kN și o turație a arborelui de 1.500 rpm. Raportul de sarcină este de 0,10, deci L10 este egal cu 1.000 de milioane de rotații și L10h este egal cu aproximativ 11.111 ore, ceea ce înseamnă aproximativ cincisprezece luni de funcționare continuă. Ridicați sarcina reală la 1,68 kN și raportul devine 0,12, astfel încât același rulment oferă aproximativ 6.400 de ore. Nimic altceva nu s-a schimbat.

Rulmenți adânci cu bile Produse recomandate Vizualizare produs →

Formula presupune o peliculă de lubrifiere complet dezvoltată, montare corectă, fără aliniere greșită și fără uzură cauzată de contaminare sau curent parazit. Fiecare dintre aceste ipoteze trebuie verificată separat, deoarece durata de viață a ratingului de bază le tratează ca condiții ideale.

De ce raportul de încărcare domină rezultatul

Durata de viață este proporțională cu raportul de sarcină ridicat la puterea p, astfel încât o modificare a sarcinii este amplificată în rezultat. Dublarea sarcinii reduce durata de viață a unui rulment cu bile la o opteme din valoarea sa, iar aceeași dublare reduce un rulment cu role la aproximativ o zecime. Forma acestei relații este mai ușor de citit dintr-o diagramă decât dintr-un tabel de numere.

Durata de viață nominală de bază față de raportul de sarcină

Curba arată durata de viață nominală de bază în ore la 1.500 rpm, reprezentată în raport cu raportul de sarcină de la 0,05 la 0,30. Axa verticală este logaritmică, astfel încât fiecare linie de grilă reprezintă o schimbare de zece ori mai degrabă decât un pas fix. Scăderea raportului de încărcare de la 0,05 la 0,10 costă un factor de opt în viață, de la 88.889 ore la 11.111 ore. Între 0,20 și 0,30, curba pare mai plată pe această scară, dar valorile încă scad de la 1.389 de ore la 411 de ore. Ideea practică este că primele câteva procente din încărcare suplimentară costă mult mai multă viață decât ultimele câteva procente, motiv pentru care măsurarea sarcinii merită mai multă atenție decât aritmetica.

Încărcare dinamică echivalentă: unde majoritatea calculelor merg greșit

P nu este sarcina radială pe care o citiți din desen, cu excepția cazului în care rulmentul poartă sarcină radială pură cu un inel interior rotativ. Când forțele radiale și axiale acționează împreună, P = X ori Fr plus Y ori Fa, iar factorii X și Y provin din fișa tehnică a rulmentului.

Pentru rulmenții cu bile adânci, raportul dintre sarcina axială și radială față de valoarea e, de obicei între 0,22 și 0,44, decide dacă termenul axial este inclus. Rulmenții cu contact unghiular utilizează valori Y în intervalul de la 1,0 la 2,2. O forță axială modestă dintr-un angrenaj elicoidal, o pompă verticală sau un cuplaj nealiniat poate adăuga, prin urmare, 30 până la 60 la sută la sarcina efectivă, iar exponentul cubic transformă asta într-o viață mult mai scurtă.

Forțele care nu apar niciodată pe desenul de layout contează la fel de mult: tracțiunea curelei, mase dezechilibrate, tensiunea lanțului și sarcina suplimentară creată de o potrivire prin interferență care consumă spațiul interior. O scurtă conversație cu proiectantul mecanic este mai ieftină decât un calcul eșuat.

Rulmenți cu bile cu contact unghiular cu două rânduri seria 52, 53 Rulmenți cu bile cu contact unghiular cu două rânduri seria 52, 53 Princinal Dimensions (mm) Bearing Designations Basic Ratings Maxronoutspeed Mass(kg) d D B r P.NO. Shielded Seal... Vizualizare produs →

Acolo unde sarcinile combinate sunt inevitabile și spațiul este redus, un design de contact unghiular cu două rânduri transportă forțe radiale și axiale într-o singură unitate, ceea ce simplifică atât aranjamentul rulmentului, cât și cazul de sarcină pe care trebuie să-l descrieți în calcul.

Spațiul liber, preîncărcarea și temperatura modifică sarcina pe care ați asumat-o

Un rulment preîncărcat intră în funcțiune cu o sarcină axială constantă deja aplicată și, în poziții cu încărcare redusă, această preîncărcare poate fi cea mai mare componentă unică a P. Preîncărcarea crește rigiditatea și scade zgomotul, dar trebuie să fie aleasă în raport cu ținta de viață, așa că ajută la înțelegere. modul în care preîncărcarea și jocul schimbă sarcina de funcționare înainte ca o valoare să fie fixată.

Temperatura funcționează din cealaltă direcție. Un arbore care rulează cu 40 de grade mai cald decât carcasa lui crește în raport cu carcasa, iar dacă jocul intern este mic, rulmentul devine ciupit axial. Același mecanism apare în aplicațiile obișnuite ale motoarelor, unde creșterea temperaturii este suficientă pentru a consuma spațiu și pentru a schimba unghiul de contact, așa cum este descris în această notă despre dilatarea termică a rulmenților cu bile adânci .

Ambele efecte împing sarcina reală peste valoarea utilizată pe hârtie, așa că tratați calculul ca o verificare a unei decizii de proiectare, mai degrabă decât o înlocuire a uneia.

Durată de viață ajustată: fiabilitate, lubrifiere și material

Puține aplicații pot accepta o probabilitate de eșec de 10%. Durata de viață nominală modificată înmulțește valoarea de bază cu factorii de ajustare: Lnm = a1 înmulțit cu aISO înmulțit cu L10. Factorul de fiabilitate a1 scade brusc pe măsură ce ținta crește.

Factorul de stare de funcționare aISO produce cea mai largă răspândire dintre toate. Într-o mașină cu ulei curat și o peliculă groasă de lubrifiant, factorul poate depăși 1,5, în timp ce un film de limită cu pătrundere de apă îl poate împinge sub 0,3. Barele de mai jos arată ce înseamnă această răspândire în ore pentru un rulment cu o viață de bază curată de 8.000 de ore.

Durată de viață ajustată în diferite condiții de funcționare

Toate cele cinci bare pornesc de la aceeași viață de bază de 8.000 de ore și aplică un factor de stare de funcționare diferit. Un rulment etanș care funcționează în ulei curat ajunge la 13.600 de ore, în timp ce același rulment într-o carcasă puternic contaminată scade la 2.000 de ore. Distanța dintre bara de sus și cea de jos este de peste unsprezece ori durata de viață, produsă numai de lubrifiere și contaminare. Nicio sarcină nu s-a schimbat în această comparație, iar capacitatea dinamică C este identică în toate cazurile. Prin urmare, cel mai mare câștig unic provine din protejarea rulmentului, mai degrabă decât din comandarea unuia mai mare.

Minge sau rolă: alegerea exponentului potrivit

Exponentul diferă deoarece geometria contactului diferă. Rulmenții cu bile folosesc p = 3, rulmenții cu role folosesc p = 10/3, iar acest exponent fracționar este principalul motiv pentru care un rulment cu role arată adesea o viață mai lungă calculată la același raport de sarcină. Comparația de mai jos menține anvelopa și viteza identice, astfel încât doar exponentul să se schimbe.

Rulment cu bile versus rulment cu role la trei rapoarte de sarcină

Tabelul compară un rulment cu bile și un rulment cu role de anvelopă similară la trei rapoarte de sarcină, toate la 1.500 rpm. La un raport de sarcină de 0,10 rulmentul cu role ajunge la aproximativ 23.900 ore față de 11.111 ore pentru rulmentul cu bile. Distanța absolută se îngustează pe măsură ce sarcina crește, dar rulmentul cu role păstrează un avantaj de aproximativ 1,7 până la 2,2 ori în intervalul afișat. Acest avantaj vine din aplicarea unui exponent de 10/3 în loc de 3 la același raport de încărcare. Rulmenții cu role aduc, de asemenea, frecare mai mare și o sensibilitate mai mare la dezaliniere, astfel încât orele suplimentare nu sunt gratuite.

Sarcini și viteze variate: metoda ciclului de lucru

Majoritatea mașinilor nu funcționează la o singură sarcină și o singură viteză pentru întreaga lor viață. Împărțiți ciclul de lucru în condiții, estimați cota de timp q a fiecăruia și combinați-le într-o singură sarcină echivalentă.

La viteză constantă, sarcina echivalentă este media cubică: Pm este egal cu rădăcina cubică a sumei lui q înmulțită cu P cub, folosind exponentul 10/3 pentru rulmenți cu role în loc de 3. Când se modifică și viteza, calculați L10h pentru fiecare condiție și apoi combinați rezultatele: viața totală este inversul sumei indivizilor lor împărțiți la fracțiile de timp în viață.

Un calcul al ciclului de funcționare arată, de asemenea, care parte a ciclului merită atenție. Este obișnuit ca 20% din timpul de funcționare să consume cea mai mare parte a duratei de viață calculate, iar această condiție este în cazul în care o mică modificare a sarcinii sau a alinierei se amortizează cel mai repede.

Rulmenți cu role cu contact unghiular cu două rânduri Role de șenile cu inel exterior cilindric sau încoronat de tip LR Vizualizare produs →

Elementele role sunt adesea folosite pentru partea puternic încărcată a unui ciclu de lucru, deoarece exponentul mai mare recompensează capacitatea lor de încărcare mai mare atunci când starea de vârf domină daunele totale.

Compararea tipurilor de rulmenți înainte de a calcula

Formula ierarhizează cu exactitate rulmenții de un anumit tip, dar nu vă spune ce tip să utilizați în primul rând. Acolo unde o mașină are nevoie de capacitate axială în ambele direcții în interiorul unui plic compact, rulmenți cu contact unghiular cu două rânduri sunt răspunsul obișnuit, iar factorii lor axiali îi fac competitivi odată ce sarcina combinată este descrisă corect.

Șase proprietăți care modelează numărul de viață

Radarul compară două aranjamente comune pe șase proprietăți care influențează numărul de viață pe care îl introduceți în cele din urmă în calcul. Rulmentul cu bile adânci pe un singur rând are rezultate bune la zgomot, toleranță la dezaliniere și cost, dar renunță la capacitatea axială. Rulmentul cu bile cu contact unghiular cu două rânduri suportă mai multă sarcină radială și axială în același anvelopă, iar rigiditatea sa mai mare susține de obicei o durată de viață calculată mai lungă la același raport de sarcină. Toleranța de dezaliniere este punctul său slab, deoarece ambele rânduri împart sarcina și o carcasă înclinată concentrează stresul pe un rând. Utilizați o diagramă ca aceasta pentru a selecta un tip, apoi calculați L10 separat pentru fiecare opțiune din lista scurtă.

O scurtă listă de verificare înainte de a închide numărul

• Utilizați o sarcină măsurată sau calculată și includeți tracțiunea curelei, forțele angrenajului și efectul potrivirilor.
• Luați C din datele producătorului pentru varianta exactă, inclusiv etanșările și clasa de degajare.
• Confirmați că viteza utilizată în conversia orelor este viteza reală de funcționare, nu viteza de pe plăcuța de identificare.
• Verificați dacă metoda de lubrifiere poate construi o peliculă la cea mai mică viteză și temperatură așteptate.
• Stabiliți ținta de fiabilitate și aplicați a1 înainte de a compara ofertele de la diferiți furnizori.
• Recalculați ciclul de funcționare cu cea mai proastă stare inclusă, nu doar cu cea nominală.
• Înregistrați calculul cu înregistrarea mașinii, astfel încât următoarea inspecție să poată fi comparată cu predicția.

Calculul duratei de viață a rulmenților nu este un exercițiu de marketing; este o modalitate de a testa o presupunere înainte ca metalul să fie tăiat. Formula are două linii, dar calitatea răspunsului depinde de sarcina pe care ați măsurat-o, de viteza pe care ați verificat-o și de lubrifierea pe care o puteți menține efectiv.

Un număr care se potrivește cu realitatea valorează mai mult decât un număr care arată impresionant pe o fișă de date. Executați calculul pentru cea mai proastă stare din ciclul de funcționare, comparați două tipuri pe lista scurtă pe aceeași bază și păstrați rezultatul lângă evidența de întreținere. Când următorul rulment iese din acea mașină, veți ști în câteva minute dacă calculul sau aplicația a fost greșit.